Capítulo 3 Curvas Elípticas
La ciencia puede aprender mucho de la música, en la forma en que abraza la creatividad y la belleza sin necesidad de entender cada detalle de su composición, de la misma manera en que disfrutamos de la música sin necesidad de leer cada nota en la partitura.―Richard Feynman (MIT, 1964)
Ya liberados de las ataduras del cartesianismo 1 , los números se han convertido en un material poderoso y eficiente, se han esparcido en la cotidianidad y rivalizan entre nuestras “cosas” con objetos, lugares y conceptos. Ellos conforman en abundancia nuestro realismo más próximo, ya no tanto como lenguaje de la naturaleza, modelo o herramienta científica: los números se han convertidos en nuestros objetos más preciados, aunque no son «cosas» en lo estricto del sentido común (entidades masivas y localizables). Pronto tendremos que agregar a las representaciones numéricas (números en general), al conjunto de objetos admisibles como propiedad.
Los matemáticos utilizan un lenguaje especializado para definir su área de trabajo, los objetos y las herramientas a utilizar en ese “lugar” delimitado. Es comprensible que la rigurosidad de sus planteamientos requiere de un lenguaje formal y de esquemas propios, pero igual comprensión debe suponerse y permitirse para que otro ser humano —indistintamente de su especialización o nivel académico— pueda aproximarse al entendimiento de lo que proponen. La especificidad de su lenguaje, es el primer causante del alejamiento de las grandes mayorías a sus asuntos. Una aproximación a los esquemas de seguridad utilizados en las criptomonedas y otros sistemas es necesaria para enfrentar y comprender el futuro que se nos avecina; nuestro presente.
Los dos principales problemas dentro del rango “intratable” son:
- La factorización de grandes números enteros.
- El logaritmo discreto: ECDLP (Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem).
El problema de la factorización de grandes números, por mucho tiempo ha sido la base de los algoritmos de criptografía asimétrica. Sin embargo, la seguridad asociada a las curvas elípticas y al logaritmo discreto, ha desplazado a los esquemas de factorización; y son los preferidos para los distintos niveles de seguridad de los sistemas que definen criptomonedas (entre ellas el Bitcoin , NEM o Ethereum). Esos algoritmos están fundamentados en tecnologías matemáticas que explican su funcionamiento y garantizan su utilización en operaciones tan sensibles para la cotidianidad y tranquilidad social: la valorización, custodia y transferencia de valores.
