Section 4 Conclusión
¶El clásico problema para determinar cuáles números enteros son áreas de algún triángulo rectángulo con lados racionales, espera respuestas irrefutables que aún están por presentarse, pero todo indica que las curvas elípticas y las formas modulares jugarán un papel estelar en esos resultados. Aún existen muchas Interrogantes, pero es indudable que la solución del problema está asociado a las soluciones racionales de las ecuaciones elípticas. Desafortunadamente a pesar de los teoremas y conjeturas, aún no existe un algoritmo que exprese con absoluta certeza las soluciones posibles de esas ecuaciones en general; aunque mucho se ha avanzado desde Diofanto de Alejandría.